Krankheiten wie Botulismus sind eigentlich, nun ja, wie die Pest, der gesamte Bestand wird innerhalb kurzer Zeit ausgerottet und kurze Zeit nach Auftreten der Symptome krepiert das befallene Viech...Kopf und Flügel sind dabei gelähmt. Auf den Salzseen in den USA verenden jährlich tausende Entenvögel an dieser Krankheit, also hätte sie durchaus das Potential, deinen Bestand auszurotten. Zudem tritt die Seuche nur bei warmen Wetter auf, der Sommer wäre also ideal für eine Epidemie gewesen, deswegen würde ich das vorerst ausschließen.
Wenn der Teich von Kot und eingetragenem Schlamm so verlandet ist, dass er nur noch 20 cm tief ist, solltest du mal darüber nachdenken, ihn mal wieder etwas zu vertiefen. In dem Faulschlamm können sich Bakterien, Würmer und andere Parasiten wunderbar vertecken und in die Enten gelangen, wenn die im Schlamm gründeln. Außerdem freuen die sich über Frischwasser.
Dass der Vet dir erst mal ein Aufbaumittelchen verschreibt hab ich mir gleich gedacht...Hat er mal diverse Abstriche gemacht, das Tier durchgecheckt? Wenn deine Ente am Ende mehr hat als einen schwachen Kreislauf, dann helfen ein paar Vitamine nicht viel...
Was den Vitaminsaft aus der Tierhandlung betrifft, so hab ich schon öfters gehört, dass die relativ wirkungslos sind...
Was Badewasser für die Ente angeht, so würde ich da erst mal drauf verzichten..solange die kaum laufen kann wird sie das nicht annehmen, und wenn sie es schließlich annimmt wird sie damit den Boden überschwemmen...
Ich persönlich würde als Unterlage Stroh empfehlen, das ist saugfähiger als Zeitung und die eventuell schädliche Druckerschwärze ist dann auch kein Thema mehr. Indem du den Trinknapf in das Stroh einbettest kannst du auch verhindern, dass die Ente den Napf umstößt und ihre Kiste unter Wasser setzt.
Falls sie sterben sollte, würde ich dir raten, sie obduzieren zu lassen, damit du Gewissheit hast, und vorbeugen kannst, falls es tatsächlich was Infektiöses sein kann. Mir ist dieses Jahr eine Ente an Fettleber krepiert, die Symptome waren ähnlich wie von dir beschrieben, nur nicht ganz so heftig. Einen Tag später war sie tot, die Obduktion hat das Ergebnis Fettleber zutage gefördert und ich hab Vorsorgemaßnahmen getroffen, d.h. das Futter umgestellt.
Wollen wir hoffen, dass es deiner Ente besser ergeht!